若是仅仅假设X或Y是赋范空间

若是仅仅假设X或Y是赋范空间

发布时间:2019-09-15

  是F空间时,定理仍然成立。更进一步,这个定理能够用以下的方式取贝尔纲定理连系(Rudin, 定理2.11):

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  是一个根基的成果,它申明若是巴拿赫空间之间的持续线性算子是满射的,那么它就是一个开映照。愈加切确地:该定理的证明用到了贝尔纲定理,X和Y的完整性都是十分主要的。若是仅仅假设X或Y是赋范空间,那么定理的结论就不必然成立。然而,若是X和Y是弗雷歇空间,那么定理的结论仍然成立。


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